리만가설 김양곤 교수 증명 ?

카테고리 없음2019. 12. 31. 16:24

리만가설이라는 단어 자체가 생소합니다. 수학자들이 아직까지도 풀지 못한 난제로 유명한 수학계의 7대 난제 중 하나입니다. 현재까지는 해결되지 못했지만 언젠가는 풀릴것이라 기대하며 많은 수학자들이 연구중입니다.

리만가설의 탄생 (어려우면 그냥 패스하세요)

리만가설이란 소수점 아래 n번째 자리 숫자들이 모두 1/2n+1 꼴로 나타나는 특이한 형태의 방정식입니다. 이 가설에서는 특정한 값 x=5 를 만족시키는 자연수 해가 존재하지 않습니다. 하지만 수학자 베른하르트 리만은 19세기 말과 20세기 초에 걸쳐 많은 수학자들을 괴롭혔던 이 문제를 해결하기 위해 일생을 바쳤습니다. 그리고 마침내 1995년 6월 24일 영국 런던 왕립학회에서 열린 학회에서 자신이 증명한 결과를 발표했습니다. 그러나 안타깝게도 그날 저녁 호텔방에서 심장마비로 사망하게 됩니다. 이후 수많은 수학자들이 리만의 업적을 기리기 위해 노력했고, 결국 2000년 5월 18일 필즈상 수상자인 아포스톨로스 독시아디스(그리스) 미국 프린스턴 고등연구소 교수가 ‘아벨상’을 수상하면서 리만이 남긴 미해결 난제 중 첫 번째 퍼즐이 풀리게 되었습니다.

국내 리만가설 연구의 노력

이미 세계 각국의 수학자들이 참여했고 지금도 진행중이지만 특히 한국에서도 활발하게 연구되고 있습니다. 우리나라 대학원생 2명이 논문을 발표하기도 했고 고등학생때 처음 발견한 학생도 있습니다. 그런데 전북대 김양곤 명예교수가 수학계 난제 중 하나인 ‘리만 가설(Riemann Hypothesis)’을 증명했다고 주장해 이목을 끌고 있습니다. 만약 이것이 사실이라면 정말 논라운 결과입니다.

유럽의 경우 한 주제를 가지고 연구하는 교수가 많고 실적이 없더라고 괜찮지만 한국의 경우에는 매번 논문 실적을 내야하기 때문에 오랜 연구기간이 걸리고 실적이 나오지 않는 연구는 사실상 불가능한 실정입니다.

그런데 연합뉴스에 따르면 최근 김 교수는 리만 가설을 증명해 최근 국제수학 학술지에 논문을 실을 예정이라고 밝혔습니다. 본인은 100% 확신한다고 합니다.

김양곤 명예교수는 20여년 전부터 가설 증명에 관심을 가지고 있다가 최근 반년 동안 집중 연구를 벌여 증명을 완료했다고 주장했습니다.

리만 가설은 독일의 위대한 수학자 베른하르트 리만이 1859년에 내놓은 것으로, 1과 자신만으로 나누어지는 수인 소수(素數, prime number)의 성질과 관련된 수학 가설이다. 수학계 대표적인 난제로 미국의 비영리재단인 클레이수학연구소(CMI)가 2000년 각 100만달러의 상금을 내건 밀레니엄 7대 문제 가운데 하나입니다.

그동안 많은 수학자가 가설 증명에 도전했으나 모두 실패했기 때문에 더욱 큰 주목을 받고 있습니다. 지난해에도 영국의 존경받는 수학자 마이클 아티야가 리만 가설 증명에 성공했다고 주장했으나, 증명이 틀린 것으로 확인돼 논란이 일기도 했습니다.

김 교수 주장 역시 국제학술지의 엄격한 검정 등을 거쳐야 해 최종적으로 증명을 인정받기 까지는 상당한 시일이 걸릴 것으로 예상됩니다. 사실 여부에 관계없이 국내에 점차적으로 이러한 연구를 하는 과학자가 나온다면 한국에 새로운 연구 시스템을 가져다 주는 계기가 될 것으로 기대가 모아지고 있습니다.

리만 가설의 증명은 정수론에 대해 그리고 암호문(공개키 암호체계)에서의 소수의 사용에 대해 광범위한 결과를 초래하게 될 것입니다.

2000년 매사추세츠 주 케임브리지에 있는 클레이 수학연구소는 이 가설을 밀레니엄 문제 중 하나로 선정했다. 밀레니엄 문제는 처음 문제를 해결한 사람에게 100만 달러의 상금을 지급하는 7개의 수학 난제를 말한다.

2008년 미국 국방고등연구계획국(U.S. Defense Advanced Research Projects Agency/DARPA)은 연구비를 지원하는 수학 도전 문제 23개에 관한 연구 계획안을 공모했고, 리만 가설은 그 가운데 하나로 선정되었다. DARPA는 리만 가설에 대해 "19번째 수학 도전 문제 : 정수론의 성배인 리만 가설을 해결하라."라고 명시했습니다.